POLÍGONOS
El maravilloso mundo de los polígono
jueves, 20 de noviembre de 2014
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
Podemos clasificar a los polígonos en regulares e irregulares, fijándonos en sus lados y, en cóncavos o convexos, fijándonos en sus ángulos.
POLÍGONOS REGULARES
Son todos los polígonos cuyos lados y ángulos son iguales.
Una característica particular de los polígonos regulares, es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia.
Por ejemplo, un cuadrado es un polígono regular de 4 lados. Si te fijas en el dibujo que está a continuación, podrás ver que todos sus puntos (A, B, C, D) tocan a la circunsferencia, sin embargo, en el triángulo que está al lado, sólo dos de sus puntos tocan a la circunsferencia (E, F), lo que nos muestra que es un polígono irregular.
POLÍGONO IRREGULAR:
Decimos entonces que un polígono es irregular cuando sus lados no son iguales, y podemos ver también, que no todos sus puntos tocan la circunsferencia.
POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS
Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores de 180º y decimos que es unpolígono cóncavo si al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.
Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Clasificación de los triángulos
CUADRILÁTEROS
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatrovértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.
Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos.
Clasificación de los cuadriláteros
Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados, sus longitudes y sus ángulos interiores:
1. Paralelogramo: sus lados opuestos son paralelos.
- Cuadrado todos sus lados son iguales, todos sus ángulos interiores son rectos, sus diagonales son iguales y perpendiculares entre si. Son bisectrices.
- Rombo todos sus lados son iguales, sus ángulos interiores no son rectos, son iguales los opuestos, agudos y obtusos, sus diagonales son distintas (mayor y menor) y perpendiculares entre sí, son bisectrices, su circunferencia es inscrita.
- Rectángulo sus lados son iguales dos a dos (los paralelos), todos sus ángulos interiores son rectos, todas sus diagonales son iguales pero no son perpendiculares entre si y su circunferencia es circunscrita.
- Romboide sus lados son iguales dos a dos (dos lados menores iguales y dos lados mayores iguales).
2. Trapecios: solo dos de sus lados son paralelos; los otros dos no.
- Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases. Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
- Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida. Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.Las diagonales son congruentes. La suma de los ángulos opuestos es 180°.
- Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes. Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.
3. Trapezoide:
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